Р. 24.05.1940 в г. Тбилиси (Грузинская ССР). В 1958–1964 обучался в Ленинградском (ныне Санкт-Петербургский) ун-те, сначала на физическом, затем на математико-механическом (с 1961) факультетах. Дипломная работа — «Приближенный метод решения интегрального уравнения рассеяния света в атмосферах планет» (научн. руководители И.Н.Минин и В.В.Соболев). Защитил канд. дисс. «Аналитические методы вычисления возмущений в координатах планет» в 1970 (научн. рук. профессор В.С.Новоселов) и докторскую «Метод бесконечных систем в задачах небесной механики» в 1985. С 1965 работал в ЛГУ в должности м.н.с., доцента (с 1970), профессора (с 1987). С 1971 по 1987 был руководителем лаборатории методов контроля и управления в задачах небесной механики факультета прикладной математики – процессов управления и ответственным исполнителем ряда хоздоговоров по космической тематике.
Область научных интересов — математические проблемы небесной механики, космической динамики; теория устойчивости и управляемое движение; теория возмущений; аналитические и численные методы решения дифференциальных, интегральных и иных уравнений; задачи оптимизации, оптимальное управление; математические проблемы в физике, химии, в науках о жизни и т.д. Автор более 100 публикаций.
В 1976–1978 опубликовал решение проблемы Вейерштрасса (Acta Mathematica, VII, 1885/1886) о представлении динамики n материальных точек, движущихся под действием ньютоновского притяжения, в виде рядов, сходящихся на максимальных интервалах существования при любых начальных данных. Основные результаты — в работах «Продолжаемость и представление решений в задачах небесной механики», «Existence of the continuations in the N-body problem», «On the global solution of the N-body problem» и в докторской диссертации. В 2010 опубликовал необходимые и достаточные условия сводимости дифференциальных уравнений к полиномиальной форме методом дополнительных переменных. Эти условия означают, что правые части дифференциальных уравнений являются суперпозициями функций, которые сами являются решениями полных полиномиальных систем. Тем самым можно считать проблему Вейерштрасса решенной и для таких дифференциальных уравнений, например, для систем, правые части которых являются суперпозициями элементарных и других специальных функций математической физики.
С 1965 преподает на математико-механическом, с 1971 — на факультете прикладной математики – процессов управления ЛГУ (СПбГУ). Читает лекции по классической и квантовой механике, матанализу, дифференциальным уравнениям, математическому моделированию, автоматизации решения дифференциальных уравнений.
Под руководством Л.К.Бабаджанянца защищено 11 кандидатских диссертаций.
